日々考えよう


by kunihisaph
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さっそく

新著(『理系人に役立つ科学哲学』)におかしな箇所が見つかった.

P.170-171のベイズの定理のところ.

これだとせっかくのベイズの定理のありがたみがわかりにくい.

p.171の(B)は「看守が『次郎が死刑になる』と言う」という事象にしたほうがよい.

そうすると,P(B/A)=1/2で本のとおりでよいが,P(B/~A)はAが死刑にならなくても,看守は次郎か三郎かどちらかの名前しか教えてくれないのだから,これもやはりP(B/~A)=1/2になる(本ではP(B/~A)=1となっている).

すると,ベイズの定理にこれらの数値を代入すると,P(A/B)は2/3でBという事象が生じる前と変化がない.

つまり,太郎が看守から「次郎が死刑になる」と聞いて「自分の死刑になる確率が1/2になった」と喜ぶのは,事前確率をきちんと考えていないぬか喜びになる.

もちろん,もとのように(B)を置いて議論するのもありで,そう置いた上での議論はまちがってはいないのだが,p.164の設定に忠実に考えると,上記のようにしたほうがよい.

まだまだいろいろと見つかりそうな悪寒がするので,近いうちに前著のものとあわせて正誤表を作りたいと思います.
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by kunihisaph | 2010-06-07 15:01 | 研究生活